Nein da gab es auch einen Direktor. Siehe Pilotfilm bzw Episode 1 der 1 Staffel. Und wie schon geschrieben ist sie zu dieser Zeit dem Department of Defense unterstellt und als Verbindungsoffizier eingesetzt. Also die Person vertritt die Interessen der Behörde und rangiert auf der Ebene des amtierenden Direktors.
Als Diektor von GD kann man auch nicht dem General unterstellt sein, weil das DoD eine zivile Behörde ist. GD selbst gehört in der Serie zur DARPA, der Defense Advanced Research Projects Agency. Diese ist zwar eine Militärbehörde des DoD, wird aber auch von zivilen Personal geleitet und koordiniert sämtliche Forschungen. Das soll heißen in Echt kontrollieren zivile Stellen das Militär, nicht umgekehrt. Außerhalb von der Fernsehserie gibt es immer vom Militär Verbindungspersonal zu solchen Stellen.
Eher sind der Direktor und der General eher gleich auf. Das Militär ist auch nur ein Arm des DoD und tritt halt öfters als Feuerwehr auf wenn was schief geht. Oder überbringt schlechte Nachrichten.
Eigentlich ist es schwer in solchen Serie einen soliden Grund zu finden wieso es so ist. Allein wie oft sie Sets wiederverwenden für andere Zwecke. Oder wie oft sich das Büro des Direktors gewandelt hat. Die Außenansicht von GD ; Pilot vs Serie! usw.