Schreibst du das Anschreiben direkt in die E-Mail, kannst du die Anschrift weg lassen. Schickst du das Anschreiben als Anhang (doc/pdf/usw.) raus, lässt du die Anschrift drin.
So mache ich es jedenfalls. Ich denke mal, dass es da auch kein 100% richtig oder falsch gibt. Es schadet auf alle Fälle nicht, wenn man die Anschrift drin lässt.